twitter
rss
Showing posts with label Matematika. Show all posts
Showing posts with label Matematika. Show all posts

Rumus Dasar dan Contoh Soal Logaritma

Matematika, merupakan mata pelajaran yang pasti diajarkan baik di SD, SMP, maupun SMA. Di SMA biasanya materi matematika yang diajarkan merupakan pengembangan dari materi di jenjang pendidikan sebelumnya, seperti logaritma.

Logaritma adalah sebuah operasi matematika yang sifatnya merupakan kebalikan dari eksponen atau perpangkatan. Secara umum, dasar dari logaritma adalah sebagai berikut :


a log b = c ó ac = b
dengan a > 0, a ≠ 1, b > 0

a disebut bilangan pokok logaritma atau basis
b disebut bilangan yang dilogaritmakan
c disebut hasil logaritma
untuk basis atau bilangan pokok 10 boleh tidak ditulis.

Contoh :
2 log 8 = 3 ó 23 = 8 ,    5 log 125 = 3 ó 53 = 125

Sifat - sifat rumus dasar logaritma :

1. a log a = 1
2. p log (a x b) = p log a + p log b
3. p log 1/2 = p log a – p log b

4. p log an = n x p log a

5. a log b = p log b/p log a

6. a log b = 1/b log a

7. an log bm = m/n x a log b

8. a log b x b log c = a log c

9. aa log b = b

 Itu merupakan rumus dasar dari logaritma. Memang terlihat agak rumit bagi yang baru belajar. Tetapi itu dapat diatasi dengan banyak belajar dan berlatih. Ok, bagi yang mau latihan soal logaritma dan pembahasanya, bisa download di  : Download Soal Logaritma dan Pembahasan.
Sekian informasi dari saya tentang Rumus Dasar dan Contoh Soal Logaritma. Semoga bermanfaat, terima kasih.
SELENGKAPNYA TENTANG Rumus Dasar dan Contoh Soal Logaritma

Labels:
0 comments |

Pengenalan Bentuk dan Operasi Hitung Aljabar

Pengenalan Bentuk dan Operasi Hitung Aljabar - Sebenarnya apa itu bentuk aljabar?

Bentuk Aljabar adalah suatu bentuk matematika yang dalam penyajianya memuat huruf-huruf yang mewakili bilangan yang belum diketahui. Bentuk aljabar biasa digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Hal-hal yang tidak diketahui seperti banyaknya bahan bakar minyak yang dibutuhkan bis dalam tiap minggu, atau jarak tempuh dalam waktu tertentu. Dapat dicari menggunakan bentuk Aljabar.

1.   Variabel, Konstanta dan Faktor


Perhatikan bentuk aljabar berikut     5x + 3y + 9

Pada huruf x dan y disebut variabel. Variabel adalah lambang pengganti suatu bilangan yang belum diketahui dengan jelas. Variabel mengguakan huruf kecil.
Adapun angka 9 disebut konstanta. Konstanta adalah suku dari suatu bentuk aljabar yang berupa bilangan.
Kemudian 5x dapat diuraikan menjadi 5 X x. Jadi faktor-faktor dari 5x adalah 1.5.x dan 5x. Lalu yang dimaksud Koefisien adalah faktor konstanta dari suatu suku pada bentuk aljabar.


2.   Suku Sejenis dan Tidak Sejenis
Suku  Sejenis misal :  2x dan 3x
                                 3y³ dan 5y³


Suku Tidak Sejenis misal :  x dan 2y
                                          2y³ dengan 2x².


3.   Operasi Hitung Pada Aljabar

  • Penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar
operasi penjumlahan dan pengurangan hanya dapat dilakukan oleh suku sejenis misalnya :
Penjumlahan
x² + 5x + 6 + x² - 6x + 9  =  2x² + (-1x) + 15
Pengurangan
x² - 81 - 9x² - 16  =  8x² - 65

  • Perkalian bentuk aljabar
Perlu diingat bahwa perkalian bilangan bulat berlaku sifat distributif.
Sifat distributif perkalian dalam penjumlahan, yaitu a X (b + c) = (a X b) + (a X c)
Sifat distributif perkalian dalam pengurangan, yaitu a X (b - c) = (a X b) - (a X c)

  • Pembagian bentuk aljabar
Hasil bagi dua bentuk aljabar dapat kalian peroleh dengan menentukan terlebih dahulu faktor sekutu masing-masing bentuk aljabar tersebut, kemudian melakukan pembagian pada pembilang dan penyebutnya.

  • Menentukan KPK dan FPB bentuk Aljabar
Coba kalian ingat kembali cara menentukan KPK dan FPB dari dua atau lebih bilangan bulat. Hal itu juga berlaku pada bentuk aljabar. Untuk menentukan KPK dan FPB dari bentuk aljabar dapat dilakukan dengan menyatakan bentuk-bentuk aljabar tersebut menjadi perkalian faktor-faktor primanya. Perhatikan contoh berikut:Contoh FPB dan KPK Aljabar

4.   Pecahan Bentuk Aljabar

1.) Menyederhanakan Pecahan Bentuk Aljabar
Suatu pecahan bentuk aljabar dikatakan paling sederhana apabila pembilang dan penyebutnya tidak mempunyai faktor persekutuan kecuali 1, dan penyebutnya tidak sama dengan nol. Untuk menyederhanakan pecahan bentuk aljabar dapat dilakukan dengan cara membagi pembilang dan penyebut pecahan tersebut dengan FPB dari keduanya.

2.) Operasi Hitung Pecahan Aljabar dengan Penyebut Suku Tunggal
a. Penjumlahan dan pengurangan
Pada bab sebelumnya, kalian telah mengetahui bahwa hasil operasi penjumlahan dan pengurangan pada pecahan diperoleh dengan cara menyamakan penyebutnya, kemudian menjumlahkan atau mengurangkan pembilangnya. Kalian pasti juga masih ingat bahwa untuk menyamakan penyebut kedua pecahan, tentukan KPK dari penyebut-penyebutnya. Dengan cara yang sama, hal itu juga berlaku pada operasi penjumlahan dan pengurangan bentuk pecahan aljabar. Perhatikan contoh berikut:
Contoh Penjumlahan Pecahan Aljabar
b. Perkalian dan pembagian
Perkalian pecahan aljabar tidak jauh berbeda dengan perkalian bilangan pecahan. Perhatikan contoh berikut:
Contoh Perkalian Pecahan Aljabar
c. Perpangkatan pecahan bentuk aljabar
Operasi perpangkatan merupakan perkalian berulang dengan bilangan yang sama. Hal ini juga berlaku pada perpangkatan pecahan bentuk aljabar. Perhatikan contoh berikut:
Contoh Perpangkatan Pecahan Aljabar



Sekian informasi tentang Pengenalan Bentuk dan Operasi Hitung Aljabar, semoga bermanfaat.
SELENGKAPNYA TENTANG Pengenalan Bentuk dan Operasi Hitung Aljabar

Labels:
2 comments |

Cara Mudah Menghitung Akar Pangkat Tiga Dengan Cepat

Cara Mudah Menghitung Akar Pangkat Tiga- ok sobat, bagi kalian yang sedang mencari Cara cepat menghitung akar pangkat tiga, akhirnya kamu menemukannya disini! Mungkin sobat yang masih belum bisa menghitung akar pangkat tiga insyaallah pasti bisa menyelesaikannya, asalkan ada kemauan dan usaha untuk bisa menghitung akar pangkat tiga. Ini dia langkahnya. :

Prosedur :
1.  Sebelumnya kamu harus bisa menghitung bilangan pangkat tiga angka minimal 1 - 10.
2.  kemudian hafalkan tabel berikut. cara kerjanya adalah jika digit terakhir angka seperti di tabel, maka digit terakhirnya juga pasti sama seperti disampingnya. contoh mudahnya : 3³ maka hasilnya 27 atau 2³ hasilnya 8 dsb.


3.  Kemudian jika ada soal yang menyuruh menyelesaikan akar pangkat tiga caranya seperti ini.

Misal : mencari akar pangkat tiga dari 373248. kita lihat digit terakhir, yeah angka 8 dan lihat di tebel pasangannya adalah 2. Tulis 2 sebagai digit terakhir jawaban. seperti ini ...2

 lihat angka setelah tiga digit terakhir, ada 373. Kita tahu bahwa 373 terletak antara 7³ = 343 dan 8³ = 512. maka ambil yang terkecil yaitu 7. tulis tujuh sebagai digit pertama jawaban.


jadi jawabanya adalah 72. Pastinya jawaban anda tepat.
nb : jumlah digit jawaban tergantung dari jumlah digit soal. biasanya 3 digit jawaban untuk 1 digit jawaban. Seperti contoh diatas, 373248 jumlah digitnya enam maka jumlah digit jawabanya dua yaitu 72.


Sekian informasi dari saya tentang Cara Mudah Menghitung Akar Pangkat Tiga Dengan Cepat. Semoga bermanfaat. Terima Kasih
SELENGKAPNYA TENTANG Cara Mudah Menghitung Akar Pangkat Tiga Dengan Cepat

Labels:
4 comments |
Subscribe to: Comments (Atom)