Pengenalan Bentuk dan Operasi Hitung Aljabar - Sebenarnya apa itu bentuk aljabar?
Bentuk Aljabar adalah suatu bentuk matematika yang dalam penyajianya memuat huruf-huruf yang mewakili bilangan yang belum diketahui. Bentuk aljabar biasa digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Hal-hal yang tidak diketahui seperti banyaknya bahan bakar minyak yang dibutuhkan bis dalam tiap minggu, atau jarak tempuh dalam waktu tertentu. Dapat dicari menggunakan bentuk Aljabar.
1. Variabel, Konstanta dan Faktor
Perhatikan bentuk aljabar berikut 5x + 3y + 9
Pada huruf x dan y disebut variabel. Variabel adalah lambang pengganti suatu bilangan yang belum diketahui dengan jelas. Variabel mengguakan huruf kecil.
Adapun angka 9 disebut konstanta. Konstanta adalah suku dari suatu bentuk aljabar yang berupa bilangan.
Kemudian 5x dapat diuraikan menjadi 5 X x. Jadi faktor-faktor dari 5x adalah 1.5.x dan 5x. Lalu yang dimaksud Koefisien adalah faktor konstanta dari suatu suku pada bentuk aljabar.
2. Suku Sejenis dan Tidak Sejenis
Suku Sejenis misal : 2x dan 3x
3y³ dan 5y³
Suku Tidak Sejenis misal : x dan 2y
2y³ dengan 2x².
3. Operasi Hitung Pada Aljabar
Penjumlahan
x² + 5x + 6 + x² - 6x + 9 = 2x² + (-1x) + 15
Pengurangan
x² - 81 - 9x² - 16 = 8x² - 65
Sifat distributif perkalian dalam penjumlahan, yaitu a X (b + c) = (a X b) + (a X c)
Sifat distributif perkalian dalam pengurangan, yaitu a X (b - c) = (a X b) - (a X c)
Bentuk Aljabar adalah suatu bentuk matematika yang dalam penyajianya memuat huruf-huruf yang mewakili bilangan yang belum diketahui. Bentuk aljabar biasa digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Hal-hal yang tidak diketahui seperti banyaknya bahan bakar minyak yang dibutuhkan bis dalam tiap minggu, atau jarak tempuh dalam waktu tertentu. Dapat dicari menggunakan bentuk Aljabar.
1. Variabel, Konstanta dan Faktor
Perhatikan bentuk aljabar berikut 5x + 3y + 9
Pada huruf x dan y disebut variabel. Variabel adalah lambang pengganti suatu bilangan yang belum diketahui dengan jelas. Variabel mengguakan huruf kecil.
Adapun angka 9 disebut konstanta. Konstanta adalah suku dari suatu bentuk aljabar yang berupa bilangan.
Kemudian 5x dapat diuraikan menjadi 5 X x. Jadi faktor-faktor dari 5x adalah 1.5.x dan 5x. Lalu yang dimaksud Koefisien adalah faktor konstanta dari suatu suku pada bentuk aljabar.
2. Suku Sejenis dan Tidak Sejenis
Suku Sejenis misal : 2x dan 3x
3y³ dan 5y³
Suku Tidak Sejenis misal : x dan 2y
2y³ dengan 2x².
3. Operasi Hitung Pada Aljabar
- Penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar
Penjumlahan
x² + 5x + 6 + x² - 6x + 9 = 2x² + (-1x) + 15
Pengurangan
x² - 81 - 9x² - 16 = 8x² - 65
- Perkalian bentuk aljabar
Sifat distributif perkalian dalam penjumlahan, yaitu a X (b + c) = (a X b) + (a X c)
Sifat distributif perkalian dalam pengurangan, yaitu a X (b - c) = (a X b) - (a X c)
- Pembagian bentuk aljabar
- Menentukan KPK dan FPB bentuk Aljabar
4. Pecahan Bentuk Aljabar
1.) Menyederhanakan Pecahan Bentuk Aljabar
Suatu pecahan bentuk aljabar dikatakan paling sederhana apabila pembilang dan penyebutnya tidak mempunyai faktor persekutuan kecuali 1, dan penyebutnya tidak sama dengan nol. Untuk menyederhanakan pecahan bentuk aljabar dapat dilakukan dengan cara membagi pembilang dan penyebut pecahan tersebut dengan FPB dari keduanya.
2.) Operasi Hitung Pecahan Aljabar dengan Penyebut Suku Tunggal
a. Penjumlahan dan pengurangan
Pada bab sebelumnya, kalian telah mengetahui bahwa hasil operasi penjumlahan dan pengurangan pada pecahan diperoleh dengan cara menyamakan penyebutnya, kemudian menjumlahkan atau mengurangkan pembilangnya. Kalian pasti juga masih ingat bahwa untuk menyamakan penyebut kedua pecahan, tentukan KPK dari penyebut-penyebutnya. Dengan cara yang sama, hal itu juga berlaku pada operasi penjumlahan dan pengurangan bentuk pecahan aljabar. Perhatikan contoh berikut:
b. Perkalian dan pembagian
Perkalian pecahan aljabar tidak jauh berbeda dengan perkalian bilangan pecahan. Perhatikan contoh berikut:
c. Perpangkatan pecahan bentuk aljabar
Operasi perpangkatan merupakan perkalian berulang dengan bilangan yang sama. Hal ini juga berlaku pada perpangkatan pecahan bentuk aljabar. Perhatikan contoh berikut:
Suatu pecahan bentuk aljabar dikatakan paling sederhana apabila pembilang dan penyebutnya tidak mempunyai faktor persekutuan kecuali 1, dan penyebutnya tidak sama dengan nol. Untuk menyederhanakan pecahan bentuk aljabar dapat dilakukan dengan cara membagi pembilang dan penyebut pecahan tersebut dengan FPB dari keduanya.
2.) Operasi Hitung Pecahan Aljabar dengan Penyebut Suku Tunggal
a. Penjumlahan dan pengurangan
Pada bab sebelumnya, kalian telah mengetahui bahwa hasil operasi penjumlahan dan pengurangan pada pecahan diperoleh dengan cara menyamakan penyebutnya, kemudian menjumlahkan atau mengurangkan pembilangnya. Kalian pasti juga masih ingat bahwa untuk menyamakan penyebut kedua pecahan, tentukan KPK dari penyebut-penyebutnya. Dengan cara yang sama, hal itu juga berlaku pada operasi penjumlahan dan pengurangan bentuk pecahan aljabar. Perhatikan contoh berikut:
b. Perkalian dan pembagian
Perkalian pecahan aljabar tidak jauh berbeda dengan perkalian bilangan pecahan. Perhatikan contoh berikut:
c. Perpangkatan pecahan bentuk aljabar
Operasi perpangkatan merupakan perkalian berulang dengan bilangan yang sama. Hal ini juga berlaku pada perpangkatan pecahan bentuk aljabar. Perhatikan contoh berikut:
September 29, 2013 at 5:49 AM
Mudah dipahami dan membantu saya dalam mengerjakan Matematika.